画像のリンク設定は正しいにもかかわらず、一部のブラウザ（InternetExplorerなど）やメーラー（Outlookなど）で画像が表示されないという場合の原因の一つに、画像の作成方法があります。
例えば同じ.jpgという拡張子の画像でも、作成方法（圧縮形式）には、RGB形式とCMYK形式というものがあります。インターネット上で画像を見せる場合には、RGB形式にしてください。
Photoshop等で画像を開くと、CMYK形式の画像の場合はRGBに変換するように表示されますので、そのまま変換して保存しなおしてください。